2015年高考新课标一理科数学试题第I卷

注意事项：

　　1.2015年新课标一高考理科数学卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

　　2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

　　3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

　　4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　（1）        设复数z满足＝i，则|z|＝

　　(A)1 (B) (C) (D)2

　　(2)sin20°cos10°－con160°sin10°＝

　　 (A) (B) (C) (D)

　　(3)设命题P：nN，>，则P为

　　 (A)nN， > (B) nN， ≤

　　 (C)nN， ≤ (D) nN， ＝

　　(4)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

　　 (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312

　　(5)已知M(x0，y0)是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是

　　 (A)(－，) (B)(－，)

　　(C)(，) (D)(，)

　　(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

　　(A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛

　　(7)设D为ABC所在平面内一点，则

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　(8)函数f(x)＝的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为

　　(A)()，k (b)()，k

　　(C)()，k (D)()，k

　　(9)执行右面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝

　　(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

　　（10）的展开式中，的系数为

　　(A)10 (B)20 (C)30 (D)60

　　（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 ＋ 20，则r＝

　　(A)1 (B)2 (C) 4 (D)8

　　12.设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是( )

　　A.[，1) B. [) C. [) D. [，1)

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