2015年山东数学文科试题及答案word在线版[二]

日期:2015-06-09 来源:高考数学 点击

  16.(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的请况,数据如下表:

参加书法社团未参加书法社团
参加演讲社团85
未参加演讲社团230

   (I)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;

   (II)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学,3名女同学,现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人,求被选中且未被选中的概率。

  17.(本小题满分12分)

  中,角所对的边分别为,已知

  ,求的值.

  18.(本小题满分12分)

  如图,三棱台中,分别为的中点,

  (I)求证:平面

  (II)若,求证:平面平面.

  19.(本小题满分12分)

  已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为

  (I)求数列的通项公式;

  (II)设,求数列的前项和 .

  20.(本小题满分13分)

  设函数,已知曲线在点处的切线与直线平行,

  (I)求的值;

  (II)是否存在自然数,使的方程内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;

  (III)设函数表示中的较小值),求的最大值.

  21. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上,

  (I)求椭圆的方程;

  (II)设椭圆为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆E于两点,射线交椭圆E于点

  (i)求的值;

  (ii)求面积的最大值

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