二、填空题

　　（13）设向量a，b不平行，向量与，则实数

　　（14）若x，y满足约束条件，则的最大值为____________

　　.

　　（15）的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则α=__________

　　.

　　（16）设Sn是数列{an}的前n项和，且α1=-1，αn+1=SnSn+1，则Sn=____.

三．解答题

　　（17）ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，ABD是ADC面积的2倍。

　　(Ⅰ)

　　(Ⅱ)

　　(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

　　A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76

　　 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89

　　B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82

　　 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79

　　（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；

　　（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：

　　记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率

　　19．（12分）

　　如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F。过带你E，F的平面a与此长方体的面相交，交线围成一个正方形

　　（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）

　　（Ⅱ）求直线AF与平面a所成角的正弦值

　　20. 已知椭圆C：，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.

　　(Ⅰ)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

　　（Ⅱ）若l过点（）,延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否平行四边行？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由.

　　21.设函数f(x)=emx+x2-mx.

　　(Ⅰ)证明：f(x)在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；

　　（Ⅱ）若对于任意x 1, x2∈[-1,1],都有｜f(x1)- f(x2)｜≤e-1,求m的取值范围

　　请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。

　　（22） （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

　　 如图，O为等腰三角形ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M、N两点与底边上的高AD交于点G，且与AB、AC分别相切于E、F两点.

　　（1）证明：EF平行于BC

　　（2） 若AG等于圆O的半径，且AE=MN=,求四边形EBCF的面积。

　　（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

　　在直角坐标系xOy中，曲线，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：.

　　（1）.求与交点的直角坐标

　　（2）.若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值

　　（24）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲

　　设a、b、c、d均为正数，且a+b=c+d,证明：

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