2015年山西数学文科试题及答案word在线版[三]

日期:2015-06-09 来源:高考数学 点击

三、解答题

  17. (本小题满分12分)已知分别是内角的对边,.

  (I)若,求

  (II)若,且的面积.

  18. (本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,

  

  (I)证明:平面平面

  (II)若 三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.

  19. (本小题满分12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

  (I)根据散点图判断,,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);

  (II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

  (III)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为 ,根据(II)的结果回答下列问题:(www.sczsxx.com)

  (i)当年宣传费时,年销售量及年利润的预报值时多少?

  (ii)当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?

  

  

  20. (本小题满分12分)已知过点且斜率为k的直线l与圆C:交于M,N两点.

  (I)求k的取值范围;

  (II),其中O为坐标原点,求.

  21. (本小题满分12分)设函数.

  (I)讨论的导函数的零点的个数;

  (II)证明:当.

  请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号

  22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

  如图AB是O直径,AC是O切线,BC交O与点E.

  

  (I)若D为AC中点,求证:DE是O切线;

  (II)若 ,求的大小.

  23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

  在直角坐标系 中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

  (I)求的极坐标方程.

  (II)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求 的面积.

  24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

  已知函数 .

  (I)当 时求不等式 的解集;

  (II)若 图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.

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